波像差系列（一）-波像差概念前面對像差的討論是以幾何光學為基礎，用光線經光學系統的實際光路相對于理想光路的偏離來度量的,統稱為幾何像差。它直觀、易算,可用其數值的大小來描述一點成像時，幾何光線的密集程度，從而評估像質的優劣。但光線本身是一抽象的近似概念，用它的密集程度來評價像質，在很多場合下與實際情況并不符合，而且像差也不可能完全校正到零。人們把幾何像差分為多種，實際上光學系統成像質量是像差的綜合影響，各種像差之間具有很強的相關性。因此,必須考慮像差的較佳校正方案，并根據系統的使用要求和使用狀況給出合理的像差。這些像質評價問題常須基于光的波動本質才能解決。與上述像質評價問題密切相關的是光學系統 ...

波像差系列（二）-軸上點的波像差及其與球差的關系對于軸對稱光學系統,軸上點發出的球面波經系統以后，只是由于唯一的球差，使出射波面變形而偏離于球面。由于軸上點波面是軸對稱的，其波像差只需從波面與子午平面相截的截線上，取光軸以上的一方來考察即可。如下圖所示,是波面的對稱軸(即系統的光軸），是系統的出瞳中心,實際波面上任意一點的法線交光軸于點。任取一參考點，例如以高斯像點 A’為中心，作一在點相切于實際波面的參考球面它就是理想波面。顯然就是孔徑角為U'時的球差。光線交理想波面于M,則就是波面像差，簡稱波像差。可見,波像差就是實際波面與理想波面之間的光程差,用W表示。規定實際波面在理想波面之后 ...

波像差系列（三）-軸外點的波像差及其與垂軸像差的關系軸外點光束經光學系統后，一般已失去軸對稱性質。因此不能像軸上點那樣，僅用一個量來描述其像差。通常用光線的垂軸像差的子午分量和弧矢分量來描述，相應地,軸外點的波像差也將表示成與這兩個分量之間的關系。分別以出瞳中心o’和理想像面中心為原點,作瞳面坐標和像面坐標如上圖所示。為軸外點B的實際波面，為以理想像點為中心所作的在出瞳中心o’處與實際波面相切或相交的理想參考球面。任取一條光線，與波面,和高斯像面分別相交于和B'點,其坐標分別為光線的方向余弦為cosα，cosβ，cosγ。顯然，則在三個坐標軸上的投影可以寫成：微分這些式子，并將第①式乘 ...

波像差系列（四）-波像差的一般表示式根據馬呂斯定律可知，出射波面與人射波面之間是等光程的，只是因為光學系的像差，使出射的等光程面變形而偏離了球面形狀而已。因此，光程差實際上反映在入射波面與參考球面之間，這樣，只要計算從物點發出的在半個入瞳面上按序分布的若千光線與參考球面交點之間的光程 就能求知各光線間的光程差了。鑒于參考球面與實際波面在出瞳中心相切或相交,該點(相當于主光線)的波像差為零，因此各條光線的光程與主光線的光程之差即為各光線的波像差。對給定光學系統，光線由物面坐標y和瞳面坐標所確定。不同的光線波像差不同,故波像差一定是這些坐標的函數。因坐標為的光線與坐標為的光線具有完全相同的光路,故 ...

波像差系列（六）-色差的波像差顯示單色球面波經光學系統后，將由于像差而發生變形。如果物方球面波是復色的，那么，各色波面經系統后，將因各自像差的不同而有不同程度的變形。二種色光，如F光和C光的波面間的偏離量,可用來表征色差,稱之為波色差。這種用波像差概念來討論色差的方法，由 A.E. Conrady 在其著作《應用光學和光學設計》一書中首先提出，即（D-d)方法。在(D-d)方法中,d表示光學系統中各光學零件沿光軸的厚度,D表示光線在相應零件中的光路長度。所以，就是軸上點發出的某一光線與沿軸光線之間的光程差或波像差。按此，同一孔徑的F光和C光各自的光程差應是和,二者之差即為波色差，以表示，有式中 ...

泛應用于考察波像差影響因素的場合，如大氣光學和自適應光學領域；實際光束的S一般小于1，S越接近1，則光束質量越好。值得注意的是，斯特列爾比S 無法給出能量應用型系統所關注的空間光強分布信息。另外斯特列爾比S只能反映光束質量的優劣，對光學系統設計和優化缺乏足夠的指導能力。4.光束傳播因子M最常用的光束質量評價標準，被國際光學組織和國際標準組織ISO認證的評價參數。光束傳播因子M 定義為光束空間束寬積ωθ與理想光束空間束寬積ω θ 之間的比值，公式為M =ωθ/ω θ 。M 因子同時考慮了束寬和遠場發散角的變化對激光光束質量的影響。通常，激光光束在經過理想的光學系統時，空間光束束寬積是不變量，避免 ...

的光程差，即波像差為W，那么對于一個像差很小的光學系統來說中心點亮度S.D.與波像差W之間有相對簡單的關系，即S.D.=1- k^2 ˉ(W^2 )利用這種關系和上述S.D. >= 0.8的判據，就可以決定像差的最佳校正方案和像差的公差。Strehl提出的中心點亮度S.D.>= 0.8的判據是評價小像差系統成像質量的一個比較嚴格而又可靠的方法，但是缺點是計算起來相當復雜，不便于實際應用。瑞利判斷瑞利判斷：實際波面與參考球面之間的最大偏離量，即波像差不超過1/4波長時，此時實際波面可認為是無缺陷的。該判斷提出兩個標準，即：有特征意義的是波像差的最大值；波像差最大值的容許量不超過1/4 ...

和簡單的少量波像差,而是通過密集取樣光線追跡來評價光學系統的質量,包括幾何像差、波面、光學傳遞西數在內的各種評價指標都可以迅速獲得。無論使用什么樣的光學設計軟件，在設計光學系統時,要得到像差獲得最佳校正的良好設計結果，都必須對系統的結構參數反復修改。光學自動設計軟件的應用只是加快了這一修改進程，但不可能跨越它。同時，軟件作為一種工具是要由人來使用的，自動設計過程中人的干預仍然不可避免，并且在多數情況下還起決定性的作用。由于一般的光學系統，當其結構型式一定時，結構參數的改變對高級像差的影響很小,所以，了解初級像差特征對于設計者來說具有重要意義。由之前的問問張已經知道，光學系統的七種初級像差，分別 ...

方法與傳統的波像差法不同，但可以認為是對相對差值的一種推廣。這項工作將為畸變系統的一階光學成像和一階(三階)像差特征提供一個清晰的認識。我們將給出常見類型的畸變系統的初級像差系數表達式，其形式類似于RSOS塞德爾像差。那么到底什么是變形系統呢？變形系統是指含有兩個相互垂直的對稱平面的雙曲率曲面的成像系統。所謂雙曲曲面，是指在兩個垂直截面上曲率半徑不同的曲面。如下圖就顯示了一個雙曲曲面的例子。通過在整個系統中保持兩個對稱平面相互垂直，變形系統將具有雙平面對稱。這兩個對稱面也被稱為變形系統的主要部分。由于光功率與曲率有關，變形系統的每個主要部分具有不同的光功率，從而形成變形圖像。兩個主截面的有效焦 ...

Z大偏離量（波像差）不超過1/4波長時，此實際波面可認為是無缺陷的。 該判斷提出兩個標準，即∶有特征意義的是波像差的Z大值；波像差Z大值的容許量不超過λ/4。 但瑞利判斷是不夠嚴密的，它只考慮了波像差的Z大值，而未考慮波面上缺陷部分在整個面積中所占的比重。透鏡中的一個小氣泡或透鏡表面的一條很細的該痕，都會引起好幾個λ的波像差，但這種缺陷只占波面上j小的局部區域，對成像質量并無顯著影響。 瑞利判斷另一個問題是，光學系統的結構參數確定以后，與某一物點的成像光束對應的實際波面也就隨之確定，但一方面波像差將隨參考球面或參考點的選擇而異，另一方面，在較佳參考點時，波像差Z大值的數值大小還隨像差的平衡方案 ...